Poznati stav Chaundy i Jolliffe-a [5] kazuje da je za trigonometrijski sinusni red $$g(x)=um_{u=1}^nfty a_uin u x$$ $a_\nu=o(\nu^{-1})$ (odnosno $a_\nu=O(\nu^{-1})$) potreban i dovoljan uslov za uniformnu konvrgenciju (odnosno uniformnu ograničenost) u blizini nule. Šta više za redove (1.1) činjenica da $g(\theta)\rightarrow 1/2\pi A$ ekvivalentna je sa činjenicom da $\pi a_n\rightarrow A$ [6]/ Ovaj poslednji stav može se i dalje uopštavati.