Geodeziska linija Rimanova prostora $V_n$ može se okarakterisati kao: 1)najkraća linija (tj. ekstremala integrala Lagrange-ove diferencijalne jednačine) između dve uočene tačke prostora; 2)"najpravija" linija prostora, tj. kriva duž kojje se vektor tangente pomera paralelno u smislu Levi-Civita; 3)kriva prostora $V_n$ čiji je vektor prve krivine, u odnosu na okolni prostor $V_m$ u kome je $V_n$ smešten, u svakoj tački, normalan na $V_n$. Ispitivanja u drugoj, trećoj i četvrtoj glavi čine predmet moje doktorske disertacije koja je, pod naslovom "Parageodeziske krive i parageodeziska krivina krivih potprostora Rimanova prostora". Ta ispitivanja se ovde iznose u nešto zbijenoj formi, ali su istovremeno osvetljena, akomodirana i dopunjena prethodnim rezultatima ovog rada.