U ovom radu izvešćemo prostu vezu između $n$ puta diferencijabilne funkcije i graničnih vrednosti njenih izvoda. Zatim ćemo pokazati da iz te veze, egzistencije $n$-tog izvoda jedne funkcije i određenog ponašanja te funkcije u beskonačnom, proizlazi da ta funkcija može biti samo polinom određenog stepena.