Za primenu stavova Tauberove prirode potrebno je imati što opštiji oblik uslova konvergencije, kako bi se stav mogao primeniti na što širu klasu funkcija. Osim toga, istraživanja u ovom pravcu daju dublji uvid u strukturu izvesnih stavova, pokazujući granice za klasu funkcija koje dozvoljavaju inverziju. Cilj ovog rada je da u tom smislu nastavi neka proučavanja J. Karamate, i to naročito ona iz rasprava [3] i [4].