O asimptotskom ponašanju nizova definisanih rekurentnim relacijama


Jovan Karamata




U saopštenju "O geometrijskoj interpretaciji M. Milankovića konvergencije beskonačnih redova" pokazao sam da se pomenuta geometrijska interpretacija konvergencija beskonačnih redova svodi na rešavanje jednačine $$x=f(x)$$ metodom sukcesivne aproksimacije, tj. nizom uzastopnih približnih vrednosti $x_n$ određenih rekurentnom relacijom oblika $$x_{n+1}=f(x_n),n=0,1,2,...$$