U ovom radu [1], kao specijalan slučaj jednog opšteg stava L. Bervald je dokazao ovaj stav, koji sadrži poznati Kakejev stav: Ako koeficijenti realnog polinoma $$f(x)=c_0+c_1x+c_2x^2+...+c_nx^n,$$ zadovoljavaju nejednačine $$0>c_0>c_1>...>c_{k-1},$$ $$c_k>c_{k-1}>...>c_n,$$ $$0eq keq n+1,c_{-1}=c_{n+1}=0,$$ tada polinom $f(x)$ ima na jediničnom krugu najviše prostu nulu $x=1$, u unutrašnjosti jediničnog kruga $k$ ili $k-1$ nula prema tome da li je $f(1)>$ ili $\leq 0$.