Jedan novi pristup teoriji Riemannova prostora


Z. Janković




Razvoj egzaktnih znanosti, naročito u 19. i 20. stoljeću, zahtijevao је i razvoj matematičkih područja i metoda potrebnih za njihovu egzaktnu obradu. Tako је istraživanje osobina prostorno-vremenskog kontinuuma zahtijevalo razvoj teorije Euklidova prostora u klasičnoj fizci, prostora Minkowskog u specijalnoj teoriji relativnosti i Riemannova prostora u ор\'сој teoriji relativnosti, s razvojem pripadnog vektorskog i tenzorskog računa. Nadalje razvitak kvantne teorije zahtijevao је teoriju Hilbertova prostora, uvođenje Diracovih bra i ket vektorskih oblika kao i teoriju 2- i 4-spinora. Razvitak unificirane teorije роlја zahtijeva, pak, prostore jos razvijeniје strukture i pripadnu teoriju objekata u njima (usporediti па pr. [1]). ' U nastојаnju da zadovolji tom zahtjevu autor је razvio svoju роорćеnu shemu vektorskog i tenzorskog računa (osnove iziožene u [2], [3], [4], [5]), koja kaO jedinstvena teorija obuhvaća i sve prije spomenute slučajeve kao specijalne slučajeve. U оvоm članku pokazat ćemo kako је teorija Riemannova prostora ([6], usporediti па pr. [7], [8], [9]) vrlo jednostavan specijalni slučaj poopćene sheme. No, da to pokažemo, ponajprije је potrebno iznijeti u sažetom obliku osnovne osobine poopćene sheme, kako bi citalac bio s njome dovoljno upoznat.