V rabote rassmatrivayutsya funkcii iz prostranstva $L_p$, takie chto ih preobrazovannye ryady Fur'e (v chastnosti, drobnye proizvodnye v smysle Vejlya) prinadlezhat $L_p$. Polucheny ocenki modulya gladkosti drobnogo poryadka preobrazovannogo ryada Fur'e cherez moduli gladkosti samoj funkcii. Privedeny utverzhdeniya, pokazyvayushchie tochnost' etih ocenok na nekotoryh klassah funkcij.