V stat'e rassmotrena tauberova teorema tipa Hardi--Littlvuda--Karamata dlya kvaziasimptotiqeskih razlozhenii mer, sosredotoqennyh na polozhitel'noi poluosi. Pri etom predpolagaetsya, chto chleny kvaziasimptoticheskogo razloxheniya --- obobshchennye funkcii, sosredotochennye v nachale koordinat, a asimptoticheskoe povedenie ostatka ocenivaetsya otnositel'no shkaly pravil'no menyayushchihsya (avtomodel'nyh) funkcii. Rezul'taty primenyayusya v teorii veroyatnostei dlya opredeleniya povedeniya ``hvostov'' funkcii raspredeleniya po asimptoticheskomu povedeniyu harakteristicheskoi funkcii.