Dans ce travail on considére le probleme de saturation des intégrales singuliers dans l'espace $M_\alpha (R_n)$ des fonctions localement intégrables dans $R_n$. Les classes de saturation sont caractérisées par le prodit $\mid x\mid^r\circ\hat f$ ou $\hat f$ est la transformation de Fourier de la fonction $f\in M_\alpha(R_n)$, $0<\alpha