En utilisant la méthode des domaines fictifs on a construit un schéma aux différences finies pour le premier probleme aux limites pour une équation elliptique quasilinéaire du quatrieme ordre. Si la solution généralisé du probleme appartient a l'espace de Sobolev $H^4(\Omega)$, on obtient une estimation du type $||u^\ast-U_h||_{2,\omega}=O(h^{0.5})$.