In dieser Abhandlung werden, auf Grund der Eigenschaft der quasi- rekurrenten [1], der quasi-fastrekurrenten [3] Bewegungen dynamischer Systeme $(R, I, f)$, wobei $R$ ein metrischer Raum, $I$ die Menge der reellen Zahlen, und $f$ die Abbildung des topologischen Produktes $R\times I$ auf $R$ ist, einige Beziehungen zwischen den minimalen Mengen [7, S.~64] und den erwähnten Klassen der Bewegungen gegeben. Ausserdem werden einige Sätze angeführt die manche Eigenschaften der quasi-rekurrenten und quasi-fastrekurrenten Bewegungen zeigen. Wir bezeichnen mit $\Phi_p$ die Menge der $\varphi$-Grenzpunkte [5,4]; die Bezeichnungen der einzelnen Klassen der Bewegungen werden wir später angeben. Wir bezeichnen wie üblich, die Trajektorie der Bewegung mit $f(p,I)$, die positive Halbtrajektorie mit $f(p,I^+)$ und negative mit $f(p,I^-)$.