Obobshchennye funkcii medlennogo rosta, obladayushchie (kvazi)asimptotikoj na beskonechnosti v asimptoticheskoj shkale pravil'no menyayushchihsya funkcij, nazyvayutsya asomptoticheski odnorodnymi. V chastnosti k etim funkciyam prinadlezhat vse odnorodnye obobshchennye funkcii. V rabote vvedeno sfericheskoe predstavlenie obobshchennyh funkcij i v ego terminah daetsya polnoe opisanie asimptoticheski odnorodnyh obobshchennyh funkcij. Polichennye rezul'taty primenyayutsya dlya izucheniya ocobennostej golomorfnyh funkcij v trubchatyh oblastyah nad konusamii v zadache o diffuzii mnogokomponentnyh veshchestv.