U radu se nastavljaju istraživanja o sekvencijalnoj teoriji nekih prostora distribucija započeta u radovima [3], [4] i [5]. Rad se sastoji iz dva dela. U prvom delu se navode pojmovi i rezultati iz ranijih radova neophodni u ovom radu. Ispituju se odgovarajući prostori nizova i njihove veze. U drugom delu rada se pomoću jedne opšte elegantne leme J. Mikusińskog uspostavlja veza izme{\dj}u distribucione konvergencije i konvergencije u uvedenim prostorima.