U ovom radu ispituju se osobine klase semigrupa $\mathcal S^*_{m,n}$ uvedene u [1]. Koristeći definiciju bazisne klase E.\,S. Ljapina 5 (pogl. VIII \S5) dat je algoritam kojim se odre{\dj}uje bazisna klasa semigrupa iz $\mathcal S^*_{m,n}$ za svako $m,n\in N$. Za date $m,n\in N$, bazisnu klasu klase $\mathcal S^*_{m,n}$ odre{\dj}ujemo rešavajući odgovarajuće Diofantove jednacine. Na kraju, dato je rešenje problema 1. postavljenog u [1].