Holomorfho semi-simetrična koneksija mnogostrukosti je ona koneksija čiji tenzor torzije zadovoljava uslov (1.5). Do tog smo uslova došli tako što smo na prostore sa kompleksnom odnosno lokalnom produkt strukturom proširili geometrijsku interpretaciju semi-simetricne koneksije koju je dao E. Bartolloti [1]. Zatim smo posmatrali dve specijalne holomorfno semi-simetricne koneksije: (1.6) i (1.9). Pokazali smo da tenzori krivina tih koneksija zadovoljavaju uslove (1.7) i (1.8), odnosno (1.10).