U radu [3] uveden je pojam ZED-integrala funkcija sa vrednostima u kompeltnoj kormutativnoj polugrupi sa metrikom $d$ koja zadovoljava uslov \[ d(x+y,x'+y')eq d(x,y)+(x',y')ag{$d_+$} \] U ovom radu se nastavljaju započeta istraživanja, sada za dvodimenzionalni slučaj. Dokazuje se uopštena Fubinijeva teorema. Uz dodatni uslov za metriku \[ |d(x,y)-d(x',y')|eq d(x+y,x'+y')ag{$d_-$} \] i još neke pretpostavke dobija se dvostruki ZED-integral. U specijalnim slučajevima dobijaju se odgovarajući rezultati za J. Mikusinskijev HEM-integral, Bochnerov i Lebesgueov integral - [1]