Orthogonal systems of partial operations


Janez Ušan, Zoran Stojaković




U ovom radu razmatraju se osobine ortogonalnih sistema parcijalnih operacija i parcijalnih kvazigrupa i utvrđuju veze tih sistema sa jednom klasom kodova fiksiranog kodovskog rastojanja. Utvrđena su osnovna svojstva ortogonalnih sistema parcijalnih operacija koja predstavljaju uopštenje odgovarajućeg tvrđenja za ortogonalne sisteme operacija. Dokazano je da svakom ortogonalnom sistemu parcijalnih operacija odgovara jedan kod fiksiranog kodovskog rastojanja i obrnuto, što predstavlja generalizaciju osnovnog rezultata rada [2]. Takođe je uspostavljena veza između ortogonalnih sistema parcijalnih kvazigrupa i kodova fiksiranog kodovskog rastojanja, što predstavlja generalizaciju rezultata Golomba i Posnera iz 1964. g. Na kraju je utvrđena veza između A-semirešetki, uvedenih u [4], i kodova fiksiranog kodovskog rastojanja.