Ako je $\sigma(n)=\sum_{d|n}d$ zbir delitelja broja $n$, a $\sigma^*(n)=\sum_{d|n, (d,n/d)=1}d$ zbir unitarnih delitelja broja $n$, onda se dokazuje: extsc{Teorema 1}. Za $n\geq7$ $\sigma(n)<2.59n\cdot\log\log n$. extsc{Teorema 2}. Za $n\geq31$ $\sigma^*(n)<\frac{28}{15}n\cdot\log\log n$.