U ovom radu je dokazana sledeća teorema: \emph{Neka je $(S,\mathcal F,\min)$ sekvencijalno kompletan Hauzdorfov nearhimedovski probabilističiki lokalno konveksan prostor i $T$ preslikavanje $S$ u $S$, tako da su zadovoljeni sledeći uslovi}: 1. \emph{Za svako $i\in I$ postoji $q(i)>0$ i $f(i)\in f$ tako da je za svako $\varepsilon>0$, $x\in S$ i $y\in S$ zadovoljena sledeća nejednakost}: \[ F^i_{T^{n(x)}x-T^{n(x)_y}}(q(i)ǎrepsilon)\geq F^{f(i)}_{x-y}(ǎrepsilon), \] \emph{gde je $n(x)$ prirodan broj koji zavisi od $x$}. 2. \emph{Za svako $i\in I$ postoji $n(i)\in N$ i $Q(i)\in(0,1)$ tako da je}: \[ q(f^n(i))eq Q(i) extit{ za svako } ǎrepsilon\geq n(i). \] 3. \emph{Postoji $x_0\in S$ tako da je za svako $\varepsilon>0$ i $i\in I$}: \[ im_{poıfty}F^{f^n(i)}_{T^kx_0-x_0}\Big(\frac{ǎrepsilon}{Q(i)^p}\Big)=1 \] \emph{uniformno u odnosu na $n=0,1,2,\ldots$ za svako $k=1,2,\ldots,n(x_0)$. Tada postoji jedno i samo jedno rešenje $x$ jednačine $x=Tx$ koje takodje zadovoljava i uslov}: \[ im_{poıfty}F^{f^n(i)}_{x-x_0}\Big(\frac{ǎrepsilon}{Q(i)^p}\Big)=1, \] \emph{za svako $i\in I$, $\varepsilon>0$ uniformno u odnosu na $n=0,1,2,\ldots$}.