U lokalno dekompozibilnom Rimanovom prostoru $V_n$ posmatra se koneksija (1.2). U odnosu na koordinatni sistem koji je adaptiran strukturi prostora, ta koneksija se svodi na semi-simetrične metričke koneksije prostora $M_p$ i $M_q$, pri čemu su prostori $M_p$ i $M_q$ takvi da je lokalno $V_n=M_p\times M_q$. Kako je koneksija (1.2) nesimetrična, mogu se posmatrati četiri vrste kovarijantnog diferencijanja i, u vezi s tim, četiri tenzora krivine. U ovom radu se ispituju dva od njih. Preciznije rečeno, pomoću svakog od njih konstruisan je nov tenzor i pokazano je da svaki od njih zavisi samo od prostora $V_n$ a ne i od koneksije (1.2) (iako je pomoću nje konstruisan). U $\S$ 3 je pokazano da je jedan od novokonstruisanih tenzora u stvari tenzor produkt-projektivne krivine koje je za lokalno dekopozibilne Rimanove prostore pronašao Tachibana [5].