L'approximation par angle de certaines intégrales singulières des fonctions périodiques ue période $2\pi$ est évaluée par les meilleures approximations par angle. Ces approximations se rapportent aux espaces de Lebesgue munis de la norme mixte. Le théorème prouvé est appliqué aux sommations des séries de Fourier par procédés de Riesz et par procédés logarithmiques.