Les variétés riemanniennes presque complexes et presque produit ont été classifieés par À. Gray et L. M. Hervella [2] resp. A. M. Naveira [6], d'après les symétries de $\nabla Q$ (oú $Q$ est la structure presque complexe resp. presque produit et $\nabla$ la connexion Levi-Civita). Etudiées en forme invariante sur des variétés presque produit [3, 4, 7] puis étendues et généralisées pour des structures presque complexes [8, 10] et $f$-structures [9], les connexions de Schouten et de Vrănceanu sont intimement liées aux structures respectives. Dans ce qui suit nous allons les utiliser pour caractériser certaines classes de variétés mises en évidence dans [1, 2, 6].