В статье вводится понятие $\{i,j\}$-нейтральной операцией в $(n,m)$-группоиде как одно обобщение $\{i,j\}$-нейтральной операции в $n$-группоиде [1]. и, таким образом, как одно обобщение нульарной операцией - взятие единицы в группоиде (определение 1). Понятие определено для $(n,m)$-группоидов $(Q,A)$, $A\colon Q^n\to Q^m$, $(n,m)\in N^2$, удовлетворяющих условию: $n\geq 2$. Притом: $i\in\{1,\dots,n-2m+1\}$, $j\in\{m+1,\dots,n-m+1\}$ и $j-i\geq m$. В $(n,m)$-группоиде $(n\geq 2m)$ не существует больше чем одна $(i,j)$-нейтральная операция для каждого $(i,j)\in N^2$. Основной результат относится к $(n,m)$-группам и $(n,m)$-полугруппам [2-4] (определение $2_1$ и $2_2$): если $n\geq3$ то $(n,m)$-полугруппа $(Q,A)$ является $(n,m)$-группой тогда и только тогда, когда $(Q,A)$ обладает $\{1,n-m+1\}$-нейгральной операцией.