О $n$–квазигруппах Бола


Яанез Ушан




В работе рассматриваются $n$-квазигруппы Бола [2], т.е. $n$-квазигруппы удовливоряющие тождествам под $nB_1$ и $nB_{R'}$ которые для $n=2$ превращаются в левое и правое тождество Бола [3-5]. В $n$-квазигруппе Бола $(Q,A)$ существует $\{n,1\}$-нейтральная операция [2], т.е. $(n-2)$-арная операция е удовлетворяющая условию (1); [1]. Таким образом, $n$-квазигруппы Бола для $n=2$ являются лупами Муфанг [3-5]. В настоящей работе доказываются некоторые свойства $n$-квазигрупп Бола и для $n\geq3$ находится одна характкризация $n$-квазигрупп Бола.