В работе рассматриваются $n$-квазигруппы $(Q,A)$, $n\in N\backslash \{1\}$, удовлетворяющие тождествами \[ A(A(tackrel{n-1}{x},A(y,tackrel{n-1}{x})),z^{n-1}_1)=A(tackrel{n-1}{x},A(y,tackrel{n-2}{x},A(x,z^{n-1}_1))) \] и \[ A(z^{n-1}_1,A(A(tackrel{n-1}{x},y),tackrel{n-1}{x}))=A(A(Az^{n-1}_1,x)tackrel{n-2}{x},y),tackrel{n-1}{x}), \] которые для $n=2$ превращаются в левое и правое тождество Бола [2-4]. Автор позволил себе $(Q,A)$ назвать $n$-кваэигруппой Бола. Доказано, что $(Q,A)$, $n\in N\backslash\{1\}$, обладает $(n-2)$-арной опперацией $e_{\{1,n\}}$ удовлетворяющей условию: \begin{gather*} (\forall a_jı Q)^{n-2}_1(\forall xı Q)(e_{\{1,n\}}(a^{n-2}_1)a^{n-2}_1,x)=x \wedge(A(x,a^{n-2}_1,e_{\{1,n\}}(a_1^{n-2}))=x); \end{gather*} $e_{\{1,n\}$ називается $\{1,n\}$-нейтральная операция $n$-группоида $(Q,A)$, введена автором в [1]. (Таким образом, $n$-квазигруппы Бола для $n=2$ являются лупами Муфанг.) Притом, $e_{\{1,n\}$ для $n=3$ подстановка множества $Q$, и $()Q,e_{\{1,n\}})$ $(n-2)$-кваэигруппа для $n>3$. В основе построения $n$-квазигрупп Бола для $n\in N\backslash\{1,2\}$: теорема 9 и теорема 10.