В [1] определяется и исследуется структура $(\mathfrak T,\mathcal L,\|,d)$, где $(\mathfrak T,\mathcal L,\|)$ является $\langle Nn,E\rangle$-сетью, a $d$ отображением множества $\mathfrak T^{n+1}$ в множество $R\backslash R^-$ удовлетворяющим некоторым условиям. Притом, структура $(\mathfrak T,\mathcal L,\|,d)$, некоторым образом, является обобщением метрического пространства $(\mathfrak T,d)$. Ввиду этого факта, автор, в [1], структуру $(\mathfrak T,\mathcal L,\|,d)$ позволил себе назвать и. $(n+1)$-метрическим пространством. В настоящей работе продолжается исследование одного класса структуры $(\mathfrak T,\mathcal L,\|,d)$.