В [1] введены понятия $A^3_t$- и $A^4_t$-алгебр. В [2] дано такое определение $A^m_t$-квазигруппы ($A^m_t$-алгебры), что $A^3_t$- и $A^4_t$-алгебры оказываятся ее частными случаями. В [4] введено понятие $A_t$-квазигруппы как одно обобщение понятия $A^m_t$-квазигруппы. В [5] введено понятие $A_t$-группоида как одно обобщение понятия $A_t$-квазигруппы. В настоящей работе дано такое определение частичного $A_t$-группоида, что $A_t$-группоиды оказываются ее частными случаями. С помощью частичных $A_t$-группоидов можно координатизировать конечные P2H-геометрии. В самом деле, каждому частичному группоиду соответствует конечная P2H-геометрия, и каждой конечной P2H-геометрии соответствует класс попарно генероморфных частичных $A_t$- группойдов. Притом, каждый частичный $A_t$-группоид удовлетворяющий условию $|[a,b]|\geq 3$, $a\neq b$, $(a,b)\in D$, генероморфен некоторой частичной $A_t$-квазигруппе.