U radu su dati potrebni i dovoljni uslovi za rešivost konvolucione jednačine \[ S*U=V \] u prostoru $\mathcal H'\{M_p\}$ [7]. Dokazana je teorema. extsc{Teorema.} Neka je $S$ konvolutor na $\mathcal H'\{M_p\}$. Sledeći uslovi su ekvivalentni: \begin{itemize} ıem[(a)] Preslikavanje $S*\colon\mathcal H'\{M_p\}\to\mathcal H'\{M_p\}$ je surjektivno; ıem[(b)] $S$ ima fundamentalno rešenje u $\mathcal H'\{M_p\}$; ıem[(c)] Furijeova transformacija konvolutora $S$ (koja je cela analitička funkcija) je $M_p$-sporo opadajuća funkcija za neko $p\in N$. \end{itemize}