Типи базисов для одной модификации алгебры логини


Ratko Tov\{s}ić




U radu se ispituju medjusobni odnosi medju maksimalnim podalgebrama algebre $\phi^0$ (jedne modifikacije algebre logike). Posmatra se relacija ekvivalencije takva da su dve funkcije $f$ i $g$ ekvivalentne tj. da su istog tipa ako za svaku maksimalnu podalgebru $X$ od $\phi^0$ vazi tačno jedna od sledeće dve mogućnosti: \begin{itemize} ıem[$1^\circ$]\quad $f\in X\quad\text{i}\quad g\in X$, ıem[$2^\circ$]\quad $f\notin X\quad\text{i}\quad g\notin X$ \end{itemize} extsc{Teorema 1.} \emph{Ima tacno $9$ različitih tipova funkcija u $\phi^0$}. Pomocu takvih funkcija izgradjuju se baze algebre $\phi^0$, pri čemu se koristi teorema Cejtlina [6]. Na taj način, svaka baza albegre $\phi^0$ pripada odredjenom tipu baza. extsc{Teorema 2.} \emph{Postoji tačno $8$ različitih tipova baza u algebri $\phi^0$}: \emph{$1$ tip dvočlanih, $6$ tipova tročlanih i $1$ tip četvoročlanih baza}.