Ako je ($X,\mathcal F$) verovatnosni metrički prostor, $f\colon X\to X$ i $x\in X$ tada se sa $O_f(x)$ obeležava skup $\{x,f(x),f^2(x),\dots\}$. U ovom radu je, analogno kao u radu [5], data definicija regularne tacke $x\in X$ u odnosu na preslikavanje $f$ i definicija \emph{asimptotskog para tocaka} $(x,y)\in X^2$ u odnosu na preslikavanje $f$ a zatim dokazana sledeća extsc{Teorema.} \emph{Neka je ($X,\mathcal F$) kompletan verovatnosni metrički prostor, $f\colon X\to X$ neprekidno preslikavanje tako da je svaka tačka $x\in X$ regulama za $f$ i svaki par tačaka $(x,y)\in X^2$ je asimptotski u odnosu na $f$. Ako postoji $q\in(0,1)$ tako da je za svako $x\in X$}: \[ Do_{f[f(x)]}(ǎrepsilon)\geq Do_{f(x)}\Big(\fracǎrepsilon q\Big),extit{ za svako }ǎrepsilon>0 \] \emph{tada postoji jedna i samo jedna nepokretna tačka $z$ preslikavanja $f$ i $z=\lim_{n\to\infty}f^n(x)$, gdeje $x$ proizvoljan elemenat iz $X$, gde je za svako $M\subseteq X$, $D_M$ verovatnosni dijametar skupa $M$}. Dokazano je tako{\dj}e i sledeće tvr{\dj}enje. extsc{Tvr{\dj}enje.} \emph{Neka je $(S,\mathcal F,t)$ kompletan Mengerov prostor sa neprekidnom $T$-normom $t$ tako da je familija $\{T_n(u)\}n\in N$ podjednako neprekidna u tački $u=1$, $f\colon S\to S$, svaka tačka $x\in S$ je regularna za $f$ i svaki par tačaka $(x,y)\in X^2$ je asimptotski u odnosu na $f$. Ako postoji $q\in (0,1)$ tako da je za svako $\varepsilon>0$ i svako $x\in S$}: \[ do_{f[f(x)]}(qǎrepsilon)>Do_{f(x)}(ǎrepsilon) \] \emph{tada postoji jedna i samo jedna nepokretna tačka $z$ preslikavanja $f$ i $z=\lim_{n\to\infty}(x)$ za svako $x\in S$}.