U radu se ispituje klasa Bulovih funkcija od n promenljivih ($BFn$) koje Čuvaju konstante nad konačnim Bulovim algebrama. Za $BFn$ $f\colon B^n\to B$ kažemo da čuva konstantu a ako $f(a,a,\dots,a)=a$. Dokazana su sledeća tvrđenja: extsc{Teorema} 2.1. \emph{Neka $BFn$ zadovoljava uslov} \[ f(0,0,\dots,0)eq f(1,1,\dots,1).ag{2.1} \] \emph{Tada je $f(c,c,\dots,c)=c$ ako} \[ f(0,0,\dots,0)eq ceq f(1,1,\dots,1).ag{2.2} \] extsc{Teorema} 2.2. \emph{Potreban i dovoljan uslov da $BFn$ $f\colon B^n\to B$ čuva barem jednu konstantu je} \[ f(0,0,\dots,0)eq f(1,1,\dots,1).ag{2.1} \] extsc{Teorema} 2.3. \emph{Za svaku $BFn$ $f\colon B^n\to B$, sledeća dva tvrđenja su ekvivalentna}: \[ f(0,0,\dots,0)\geq f(1,1,\dots,1).ag{2.4} \] \[ f(c,c,\dots,c)=f(1,1,\dots,1)ěe c'f(0,0,\dots,0)ext{ za svaki }cı B.ag{2.5} \] Izveden je niz posledica koje se odnose na broj BFn koje čuvaju konstante nekog intervala i broj BFn koje čuvaju određen broj konstanti. Izvršena je klasifikacija prostih BFn na četiri klase iste kardinalnosti.