Matematički model oscilacija štapa koji se ispituje na žilavu elastičnost metodom Šapiroa (Chapiro) dat je sledećom jednačinom: \begin{equation} tial^2_tu(t,x)- tial^2_tu(t,x)+ıt^t_0 tial^2_tu(t-au,x)G(au)dau=0 \end{equation} sa početnim uslovom: \begin{equation} u(0,x)=0,\quad tial_tu(0,x)=ẹlta,\quad xı R. \end{equation} Eksperimenti pokazuju da se funkcija $G(t)$ ponaša u nuli kao $ct^{\alpha-1}$, $c>0$, $0<\alpha<1$. Polazeći od fizičkog smisla modela, raspravljana su dva slučaja: I. Kada je $G(t)$ dato relacijom (3) za $R(t)=0$ i II. Kada je $G(t)$ algebarska funkcija dara relacijom (11). U prvom slučaju pokazano je da su relacijama (7) i (8) data rešenja diferencijalnog zadatka (1), (2), a u drugom slučaju dati su uslovi pod kojima postoji rešenje navedenog zadatka i kakvog oblika su rešenja. Na kraju upore{\dj}eni su dobiveni rezultati sa rezultatima rada A.\,A. Loškina i V.\,E. Roka [1].