U radu se posmatraju rasplinute (fuzzy) relacije iz skupa $A$ u skup $A_1$, kao rasplinuti skupovi na $A\times A_1$, sa vrednostima iz kompletne Bulove algebre $B$. U delu I definisana je rasplinuta funkcija i dokazan je stav: extsc{Teorema} 1: \emph{Rasplinuta relacija $\mathbf R$ na skupu $A$ je rasplinuta relacija ekvivalencije na $A$, ako i samo ako postoji drugi skup $A_1$ i rasplinuta kanonska funkcija $\mathbf h$ sa $A$ na $A_1$, takva da je} $\mathbf R=h\circ h^{-1}$. (U [4] je odgovarajući stav dokazan za rasplinute relacije sa vrednostima iz intervala $[0,1]$). U delu II definisan je rasplinuti homomorfizam i za rasplinute kongruencije na datoj algebri (uvedene u radu [3]), dokazan stav: extsc{Teorema} 2: \emph{Rasplinuta relacija $\mathbf K$ na algebri $\mathcal A=\langle A,\mathcal 0\rangle$ je rasplinuta relacija kongruencije na $\mathcal A$ ako i samo ako postoji druga algebra $\mathcal A_1$ i rasplinuti kanonski homomorfizam $\mathbf h$ iz $\mathcal A$ na $\mathcal A_1$, takav da je} $\mathbf K=\mathbf h\circ\mathbf h^{-1}$.