In dieser Arbeit betrachten wir eine Diskretisierung von Randwertaufgaben der Form ($KP$) mit den Voraussetzungen ($PI$), ($P2$). Das irreguläre Gitter $I_h$ ist druch (9) definiert. Diskrete Analoga $Ax=F$ von ($KP$) ist durch (12) und (13) erklärt. Dabei $\sin d$ $a_i,b_i,c_i,d_i,b_i,c_i$ durch (3) und (4) mit $s_1,s_2,s_3$ aus (11) unter den Voraussetzungen (10) gegeben. Die Matrix $A$, (13), ist inversmonoton falls (14) gilt. Als die Folgerung dieses Satzes haben wir Konvergenze des Verfahrens (18) für numerische Losung von $Ax=F$. Das numerische Beispiel zeigt einige Vorteile nichtäqudistanter Diskretisierung.