U radu se uvodi nova klasa topoloških prostora, lokalno skoro parakompaktni prostori, koji predstavljaju uopštenje skoro parakompaktnih i lokalno parakompaktnih prostora i izučavaju se razne osobine tih prostora. Prostor $X$ je lokalno skoro parakompaktan ako i samo ako za svaku tačku $x\in X$ postoji otvorena okolina $U$ tako da je $\bar U$ $\alpha$-skoro parakompaktan podskup prostora $X$ (Podskup $A$ je $\alpha$-skoro parakompaktan ako i samo ako se u svaki $X$-otvoren prekrivač $\mathcal V$, podskupa $A$ može upisati $X$-otvorena $X$-lokalno konačno porodica $\mathcal V$ sa osobinom $A\subset\cup\{\bar V\colon V\in\mathcal V\}$. Svaki skoro parakompaktan prostor je i lokalno skoro parakompaktan. Da obrnuto nije uvek tačno pokazano je u Primeru 2.1. Svaki lokalno skoro kompaktan prostor je ujedno i lokalno skoro parakompaktan. Obrnuto nije uvek tačno. Postoje primeri lokalno skoro parakompaktnog prostora koji nije lokalno skoro kompaktan, strana 88. Svaki lokalno parokompaktan prostor je ujedno i lokalno skoro parakompaktan. Da obrnuto nije uvek tačno pokazano je u primeru 2.2.