Ovaj rad je fokusiran na odredjivanje polinoma čije su specijalne vrednosti sume stepena prvih $n$ prirodnih brojeva. Odredjena je familija polinoma stepena $k+1$ čije su vrednosti u tačkama $x=n\in N$ sume $k$-tih stepena prvih $n$ prirodnih brojeva uvećanih za konstantu. Prikazane su sume $k$-tih stepena prirodnih brojeva za $k=1,\ldots,10$. Osim toga, odredjeni su odnosi specijalnih suma $k$-tih stepena prirodnih brojeva.