Tema ``Realni brojevi'' pojavljuje se u školskim nastavnim programima kod nas tri puta: u sedmom razredu osnovne škole, a zatim u prvom i trećem razredu srednjih škola. Radi se o temi koju je verovatno najteže realizovati u čitavom dvanaestogodišnjem periodu izučavanja matematike u školi. Ovde se nudi jedan mogući način obrade ovih sadržaja koji bi bio, s jedne strane, onoliko strog koliko procenjujemo da učenici u odgovarajućem razredu to mogu da prihvate, ali istovremeno ne bi ``gurao pod tepih'' stvarne probleme koji postoje u zasnivanju realnih brojeva. No, da bi se videlo koji su stvarni koraci potrebni da bi se uvodjenje realnih brojeva strogo realizovalo, s nešto više detalja će biti predstavljena dva mogu\cj a naqina strogog uvodjenja realnih brojeva - pristupi pomoću beskonačnih decimalnih zapisa i tzvḊedekindovih preseka.