Es sei eine areoläre Differentialgleichung $$ Dw=F(z,\bar z,w)\tag1 $$ mit der Anfangsbedingung $$ \a_{a/z}w=w_0(z)\tag2 $$ gegeben, wobei $w_0(z)$ eine gegebene analytische Funktion ist, und $$ Dw=(u'_x-v'_y)+i(u'_y+v'_x)=2w'_{\bar z} $$ den bekannten Differentialoperator von Kolossov darstellt. In dieser Arbeit löst man die Gleichung (1) mit der Anfangsbedingung (2) durch eine Näherungsmethode vom Euler-schen Typus.