Brojevni sistemi: binarni brojevi


Slavica Kecman, Branislav Praštalo, Daniel A. Romano




Reprezentacija brojeva u binarnoj formi generalno se po\v cela koristiti relativno skoro, kroz njenu upotrebu u logi\v ckoj teoriji u 19. vijeku i u kodiranju u 20. vijeku. Binarni brojevi su, naravno, najjednostavniji na\v cin reprezentacije broja preko 0 i 1, ali mo\v ze se raspravljati o njihovoj djelotvornosti. U stvari, razli\v cite baze, a ne uobi\v cajena baza 10 koristile su se u ranijim vremenima. Na primjer, Vavilonci su, u osnovi, koristili bazu 60, i ovo je pre\v zivjelo kao mjera za vrijeme i uglove. Nije u potpunosti jasno za\v sto su koristili bazu 60, ali smatra se da je to bilo zbog toga \v sto je 60 djeljivo sa mnogim malim prirodnim brojevima. Kori\v stenje binarnih brojeva do\v slo je do izra\v zaja sa pojavom, tokom prošlog vijeke (od 1950. godine) elektronskih (umjesto mehani\v ckih ) ma\v sina, kod kojih je odredjeni uredjaj ili uklju\v cen ili isklju\v cen (odnosno ``1'' ili ``0''). Upotreba je rasla sa razvojem hardvera i softvera, iako su i druge baze (naro\v cito baza 16) na\v sle svoju primjenu. Pored toga, binarni brojevi su temelj logi\v cke teorije i Bulove algebre, a, u skorije vrijeme, ogroman razvoj u kodiranju, djelimi\v cno je zasnovan na analizi binarnog tipa, po\v sto i on uklju\v cuje koncept kori\v stenja ``1'' i ``0'', odnosno ``uklju\v ceno'' i ``isključeno''. Dakle, jasno je da su binarni brojevi jako bitni u moderoj primjeni. Binarni brojevi su ovdje uklju\v ceni kako zbog svoje primjanljivosti tako i zbog \v cinjenice da su oni osnov teorije brojeva. Oni obezbjedjuju na\v cin preispitivanja i ponavljanja osnovnog rada sa brojevima, i, iznad svega, to bi trebala biti stimulativna tema u kojoj se u\v ziva. Tekst je namjenjen nastavnicima i u\v cenicima osnovne \v skole (9 razred) kao nastavni materijal za realizaciju teme ``Brojevni sistemi - binarni brojevi''.