Teorije u matemati\v{c}kom obrazovanju: Jedna kratka studija o njihovim konceptualnim razlikama


Luis Radford




U ovom \v clanku ja \' cu tretirati pitanje tipova teorija koje se koriste u istra\v zivanju matemati\v ckog obrazovanja. Moja nastojanja su usmjerena ka obja\v snjavanju jedne ili dvije centralne teme kojima se bavio „Survez Team“. Naime, nastoja\'cu istra\v ziti pojam teorije u istra\v zivanjima matemati\v ckog obrazovanja kao \v sto je to poentirano u pozivnom oficijelnom pismu za ovu konferenciju. Kako \'cu preci na stvar koja nas zanima? Trebalo bi pristupiti poslu tako da se da jedna definicija, T, terma „teorija“ te da izaberemo neke diferenciraju\'ce kriterije c1, c2, .... Teorije, tada, treba razlikovati u termimam da li ili ne uklju\v cuju te kriterije c1, c2, ...(vidjeti: Radford, 2008a). Iako se ovo \v cini interesantnim, ja \'cu izabrati druga\v ciji put. U prvom dijelu ovog \v clanka, usredsredi\'cu se na nekoliko ``dobro poznatih'' teorija u Matemati\v ckom obrazovanju i nastojati ista\'ci njihove razlike na teorijskom nivou tako \v sto cu govoriti o tim razlikama u terminima njihovih teorijskih pozicija. U poslednjem dijelu, komentarisa\'cu savremene trendove. Moj izbor teorija bio je uslovljen mogu\'cim nazna\v cavanjem njihovog „istorijskog uticaja“ u podru\v cju matemati\v ckog obrazovanja kao jednog istra\v ziva\v ckog prostora. Pod “istorijskim uticajem” ja ne mislim na znatan broj rezultata koji je produkovala neka teorija u nekom kra\'cem vremenskom periodu. Ne umanjuju\'ci va\v znost toga, ono \v sto ja imam na umu je ne\v sto \v sto radije ve\v zem za fundamentalne principe te konkretne teorije. Fundamentalni principi neke teorije oprijedjeljuju istra\v ziva\v cka pitanja kao i na\v cin njihovog savladavanja unutar jednog istra\v ziva\v ckog podru\v cja, poma\v zu\'ci tako u formiranju oblika i determinisanju sadr\v zaja specifi\v cnog istra\v ziva\v ckog polja. Sada, tragati za pitanjem o tipu teorija u ovom polju je traganje za njihovim razlikama i, jo\v s va\v znije, tra\v zenje za na\v cinima kako \'cemo tretirati te razlike. Moja oprijedeljenost u ovome zasnovana je na usvojenoj pretpostavci da se te razlike mogu bolje razumijeti u terminima teorijskih pozicija. Sriraman i English (2006) su saglasni da mnogostrukost okosnica u matemati\v ckom obrazovanju je u direktnoj vezi sa razlikama u njihovim epistemiolo\v skim perspektivama. I, naravno, ja nastojim da istaknem da, unutar odgovaraju\'cih epistemiologija, razlike mogu bolje sagledane uzimanjem u obzir kognitivne i ontolo\v ske principe koje se uva\v zavaju u matemati\v ckom obrazovanju. Naravno, nemam namjeru predstaviti vi\v sestrukost teorija u matemati\v ckom obrazovanju niti ulaziti u dubinu kompleksnosti bilo koje od njih. Nadam se, ipak, da \'cemo usredsrediv\v si se na manji broj teorija, isti\v cu\'ci njihove teorijske pozicije, doci do smisla njihovih razlika i zato bolje razumjeti pojam i tipove teorija u njihovom prostoru. Zbog ograni\v cenosti prostora, pozabavi\'cemo se sa tri teorije. Iako je mogu\'c i druga\v ciji izbor, u ovom tekstu bavi\'cemo se Konstruktivizmom, Teorijom didakti\v ckih sitacija i Socio-kulturnom teorijom.